Question

Un proyectil permanece 8 s en el aire, hallar :  Velocidad en el punto más alto  Altura máxima si su alcance horizontal maximo es 80.

Answer 1

Respuesta:

La velocidad en el punto más alto es de 10m/s

La altura máxima es de 78.4m

Explicación:

Datos del problema

t = 8s (Tiempo de vuelo)

x = R = 80m

g = 9.8m/s²

• Usando la ecuación

x = Vix*t

Despejando Vix y reeemplazando queda que

Vix = (80m)/(8s)

Operando da como resultado

Vix = 10m/s

Como la velocidad en x es constante, el resultado es válido también en el punto más alto, y no tiene componente en y porque en el punto más alto la velocidad en y es igual a cero

• Usando las ecuaciones

t = (2*Vi*SenФ)/g

R = (Vi²*Sen(2Ф))/g

Despejando Vi² queda que

Vi² = (g²*t²)/(4*Sen²Ф)

Vi² = (g*R)/Sen(2Ф)

Luego de realizar el procedimiento de igualación y sustitución da que

Vi = 40.45m/s

Ф = 75.69°

Ahora, usando la ecuación

hmáx = (Vi²*Sen²Ф)/(2/g)

Reemplazando queda que

hmáx = ((40.45m/s)²*Sen²(75.69°))/(2*9.8m/s²)

Operando da como resultado

hmáx = 78.4m

Procedimiento de igualación y sustitución