Question

Resolver el siguiente problema definiendo las variables, planteando las ecuaciones
pertinentes y resolviendo con algún método:
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
- El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
- El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un
nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre

Answer 1

A cada lingote le multiplicaremos cierta cantidad: A para el primer lingote, B para el segundo y C para el tercero, así tendremos las siguientes distribuciones

- El primero de 20A g de oro, 30A g de plata y 40A g de cobre.
- El segundo de 30B g de oro, 40B g de plata y 50B g de cobre.
- El tercero de 40C g de oro, 50C g de plata y 90C g de cobre.

que en suma debe dar: 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre, es decir

ORO:
20A+30B+40C = 34

PLATA
30A+40B+50C = 46

COBRE
40A + 50B + 90C = 67

Ahora debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
$\begin{cases} 20A+30B+40C = 34\\30A+40B+50C = 46\\40A + 50B + 90C = 67 \end{cases}$

$\boxed{A=\dfrac{1}{2}\wedge B=\dfrac{2}{5}\wedge C=\dfrac{3}{10}}$


Respuesta
Primer lingote: 45g
Segundo lingote: 48 g
Tercer lingote: 54 g

Answer 2

Respuesta:

espero te ayude

Explicación paso a paso:

ORO:

20A+30B+40C = 34

PLATA

30A+40B+50C = 46

COBRE

40A + 50B + 90C = 67

Ahora debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones