Resolver el siguiente problema definiendo las variables, planteando las ecuaciones
pertinentes y resolviendo con algún método:
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
- El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
- El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un
nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre
Respuestas
Respuesta dada por:
14
A cada lingote le multiplicaremos cierta cantidad: A para el primer lingote, B para el segundo y C para el tercero, así tendremos las siguientes distribuciones
- El primero de 20A g de oro, 30A g de plata y 40A g de cobre.
- El segundo de 30B g de oro, 40B g de plata y 50B g de cobre.
- El tercero de 40C g de oro, 50C g de plata y 90C g de cobre.
que en suma debe dar: 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre, es decir
ORO:
20A+30B+40C = 34
PLATA
30A+40B+50C = 46
COBRE
40A + 50B + 90C = 67
Ahora debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
![\begin{cases}
20A+30B+40C = 34\\30A+40B+50C = 46\\40A + 50B + 90C = 67
\end{cases}\\ \\
\begin{cases}
20A+30B+40C = 34\\30A+40B+50C = 46\\40A + 50B + 90C = 67
\end{cases}\\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A20A%2B30B%2B40C+%3D+34%5C%5C30A%2B40B%2B50C+%3D+46%5C%5C40A+%2B+50B+%2B+90C+%3D+67%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C+%5C%5C%0A)
![\boxed{A=\dfrac{1}{2}\wedge B=\dfrac{2}{5}\wedge C=\dfrac{3}{10}} \boxed{A=\dfrac{1}{2}\wedge B=\dfrac{2}{5}\wedge C=\dfrac{3}{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cwedge+B%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%5Cwedge+C%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B10%7D%7D)
Respuesta
Primer lingote: 45g
Segundo lingote: 48 g
Tercer lingote: 54 g
- El primero de 20A g de oro, 30A g de plata y 40A g de cobre.
- El segundo de 30B g de oro, 40B g de plata y 50B g de cobre.
- El tercero de 40C g de oro, 50C g de plata y 90C g de cobre.
que en suma debe dar: 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre, es decir
ORO:
20A+30B+40C = 34
PLATA
30A+40B+50C = 46
COBRE
40A + 50B + 90C = 67
Ahora debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
Respuesta
Primer lingote: 45g
Segundo lingote: 48 g
Tercer lingote: 54 g
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
espero te ayude
Explicación paso a paso:
ORO:
20A+30B+40C = 34
PLATA
30A+40B+50C = 46
COBRE
40A + 50B + 90C = 67
Ahora debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años