Question

Desde la azotea de un edificio de 20m de altura se lanza una piedra con una Velocidad inicial de 30i(m/s). Encuentra: a) La distancia que alcanza la piedra respecto de la base del edifico. b) El vector velocidad cuando la piedra alcanza el suelo (g=10m/s^2)

Answer 1

supongo que i es el vector unitario

$y=Voj*t+\frac{1}{2}gt^{2} \\Voj= velocidad inicial segun (j)\\y=\frac{1}{2}gt^{2}\\t=\sqrt{\frac{2y}{g} } \\t=\sqrt{\frac{2(20m)}{102frac{m}{s^{2} } } }\\t=2 s$

- 2 segundos es el tiempo que tarda en caer la piedra, por lo cual también es el tiempo que avanza en dirección i"

- la velocidad en I" es constante

entonces

A)

$V_{i} =\frac{d_{i}}{t} \\d_{i}=v_{i}*t\\d_{i} =(30\frac{m}{s})*(2s)\\ d_{i}=60m$

B)

$V=\sqrt{V_{i}^{2} +V_{j}^{2} }$

$V_{i}=30\frac{m}{s}$

$V_{j} ^{2}-Vo_{j}^{2}=2gh\\ Vo_{j}=0\\V_{j} ^{2}=2gh\\V_{j}=\sqrt{2gh} \\V_{j}=\sqrt{2(10\frac{m}{s})(20)}\\V_{j}=20\frac{m}{s}$

$V=\sqrt{(30\frac{m}{s} )^{2} +(20\frac{m}{s} )^{2} }\\V=36.055\frac{m}{s}$

$\alpha =tag^{-1} (\frac{V_{j} }{V_{i}}) \\\alpha =tagx^{-1} (\frac{20}{30})=33.69$

o simplemente V= 30i+20j