Question

En un triangulo rectángulo ABC, un cateto mide 8 cm. Si las medidas de los otros dos lados son números impares consecutivos, calcula el perímetro del triangulo
EL TEMA: Relaciones Métricas En El Triangulo Rectangulo

Answer 1

Los números impares se representan algebraicamente así:
El otro cateto será 2x+1
La hipotenusa será 2x+3 ... ya que es el lado mayor.

Ahora se aplica el teorema de Pitágoras.
(2x+3)² = 8² + (2x+1)² ... resolviendo...
4x² +9 +12x =  4x² +1 +4x -----> 8x = 56 ----> x = 7

Ahora se sustituye la "x" por su valor en los dos impares:
2x+1 = 2·7 +1 = 15 cm. mide el otro cateto.
2x+3 = 2·7+3 = 17 cm. mide la hipotenusa.

Por tanto el perímetro es la suma de los 3 lados: 17+15+8 = 40 cm.

Saludos.           

Answer 2

Respuesta:

14). En un triangulo ABC, la proyección del cateto “a” mide 12cm más que la proyección del

cateto “b” sobre la hipotenusa. Calcular la altura “h” relativa a la hipotenusa, si mide el

doble que la menor de las proyecciones de los catetos.

Explicación paso a paso: