Question

halla la ecuacion general de la circunferencia conociendo el centro y radio deC (-2,-3); r= 1/2​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos

C(-2;-3) r= 1/2

Recordemos que la ecuación general de la circunferencia tiene la siguiente fórma:

${x}^{2} + {y}^{2} + Dx + Ey + F = 0$

Para pasar a esta fórma, partimos de la ecuación canonica

$(x - h {)}^{2} + (y - k {)}^{2} = {r}^{2}$

Recuerda que el centro tiene la fórma:

C(h;k)

Reemplazamos:

$(x + 2 {)}^{2} + (y + 3 {)}^{2} = \frac{1}{4}$

Desarrollamos los binomios:

$(a + b {)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

$( {x}^{2} + 2 \times x \times 2 + {2}^{2} ) + ( {y}^{2} + 2 \times y \times 3 + {3}^{2} ) = \frac{1}{4}$

${x}^{2} + 4x + 4 + {y}^{2} + 6y + 9 = \frac{1}{4}$

Ahora le damos la forma

${x}^{2} + {y}^{2} + 4x + 6y + 13 - \frac{1}{4} = 0$

${x}^{2} + {y}^{2} + 4x + 6y + \frac{51}{4} = 0$

Saludoss