Darío y su hermano Felipe acepta hacer una obra en 15 días. Al cabo de 10 días de trabajo, Felipe se enferma, por lo que Darío termina el resto de la obra con 3 días de retraso. ¿Cuántos días le hubiera tomado a Felipe hacer solo el trabajo?
Respuestas
Respuesta:
40 dias
Explicación paso a paso:
sea
F = Felipe
D = Dario
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Al cabo de 10 días de trabajo, Felipe se enferma, por lo que Darío termina el resto de la obra con 3 días de retraso
como obreros es inversamente proporcional a dias y como ya han pasado 10 dias solo quedan 5 dias para acabar la obra
(F + D ).5 = si hubieran acabado Felipe y Dario en los 5 dias
D.8 = Dario termino solo el trabajo en (5 + 3) dias = 8 dias
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igualamos
(F + D ).5 = D.8
resolvemos
5F + 5D = 8D
5F = 8D - 5D
5F = 3D
5F/3 = D
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piden ¿Cuántos días le hubiera tomado a Felipe hacer solo el trabajo?
sea
x = los dias que le toman a Felipe hacer solo el trabajo
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como Felipe y Dario hacen toda la obra en 15 dias
(F + D).15 = F.x
sustituimos D = 5F/3
(F + 5F/3).15 = F.x
resolvemos
(8F/3).15 = F.x
40F = F.x
40 = x
a Felipe le toma 40 dias en hacer solo el trabajo