Question

Se ha cavado un pozo de forma cilíndrica de 14m de profundidad y 5m de diámetro, se le requiere revestir en primer lugar el área lateral con una capa de concreto de 10cm De espesor y luego cubrirla con una capa Impermeabilizadora. Si el mᶟ de concreto se cobra S/. 120 y por el m² de impermeabilización S/. 18, ¿a cuánto asciende el costo total? (π = 22/7) Observación: La capa de concreto es una corona cilíndrica y se calcula: Wc = π(R²-r²)h Donde R y r son los radios de las circunferencias de las bases y R > r

Answer 1

El costo total de revestir el pozo con concreto e impermeabilizante es de S/. 6386.

Explicación paso a paso:

La capa de concreto forma un cilindro hueco de radio exterior 2,5 metros y radio interior 2,4 metros ya que su espesor es de 0,1m. Su volumen lo hallamos mediante la siguiente expresión:

$V_c=\pi(R^2-r^2).h=\pi((2,5m)^2-(2,4m)^2).14m\\\\V_c=21,55m^2$

La capa de impermeabilizante se puede hallar como el área lateral del cilindro interno de radio 2,4 metros, queda:

$A_i=2\pi.r.h=2\pi.2,4m.14m\\\\A_i=211m^2$

Trasladando a precios, el costo total queda:

$C=120.V_c+18.A_i=120.21,55m^3+18.211m^2\\\\C=6386$