Question

Método de igualacion :)
6x-y=9
3x+2y=12

Answer 1

Respuesta:

x = 2

y = 3

Explicación paso a paso:

6x - y = 9

3x + 2y = 12

1. DESPEJAR:

$x = \frac{9 + y}{6}$

$x = \frac{12 - 2y}{3}$

Esta conviene multiplicar todo por 2 para hacerlo sextos.

$2 • (\frac{12 - 2y}{3}) = \frac{24 - 4y}{6}$

Por lo que ahora sí tienes $x = \frac{9 + y}{6}$ por un lado y $x = \frac{24 - 4y}{6}$ por el otro de la igualdad.

1. IGUALAR:

$\frac{9 + y}{6}$ = $\frac{24 - 4y}{6}$

$6 • (\frac{9 + y}{6})$ = $24 - 4y$

El dividir todo entre 6 y volver a multiplicarlo por 6 se cancelan entre sí (por ejemplo, a 100 dividelo entre 2, 50, y multiplica ese 50 por 2, 100 otra vez. Y así para cualquier número, es como no haber hecho nada por lo que se cancelan). Dejando la pura expresión:

$9 + y$ = $24 - 4y$

$y + 4y$ = $24 - 9$

$5y$ = $15$

$y$ = $\frac{15}{5}$

$y$ = $3$

1. SUSTITUIR:

Si tenemos que $x = \frac{9 + y}{6}$ donde $y$ equivale a 3, entonces despejamos y queda:

$x = \frac{9 + 3}{6}$

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

Por lo tanto $X = 2$ mientras que $Y = 3$

COMPROBACIÓN:

$6x - y = 9$

$(6)(2) - 3 = 9$

$12 - 3 = 9$

$9 = 9$ ✓

$3x + 2y = 12$

$((3)(2)) + ((2)(3)) = 12$

$6 + 6 = 12$

$12 = 12$ ✓