Question

Calcula el valor de “n”, si 25n tiene 13 divisores






A. 12 C. 4 E. 6 B. 8 D. 5

Answer 1

Respuesta a tu pregunta del tema número de divisores:

⇒ E) n=6

Explicación paso a paso:

Supongo que el número al que te refieres es $25^n$, Para encontrar la solución es necesario descomponer el número:

25   |  5

 5    |  5

  1  

Entonces, lo podemos escribir como  $(5^2)^n$.

Hay una propiedad que nos dice que:

$(x^a)^b= x^{a*b}$

Por lo tanto nos queda:

$5^{2n}$

Aplicamos la formula para encontrar el número de divisores, donde por ahora llamaré al número de divisores como "x". Para esto solo tendremos en cuenta el exponente de nuestro número:

$2n+1=x$

Sabemos que x=13, por lo tanto, sustituyendo y despejando n:

$2n+1=13\\2n=13-1\\2n=12\\n=12/2\\n=6$

Con esto hemos encontrado el valor de "n" para este problema.

Answer 2

respuesta:

2x+1=13

2x=12

x=6

respuesta la e)6