Question

Un proyectil es lanzado del suelo hacia arriba, formando un ángulo de 30° con la horizontal, con una velocidad de 80 m/sg. Considerando g:10 m/s^2, calcule: a) el tiempo que emplea el proyectil en alcanzar su máxima altura b) la altura máxima alcanzada c) las coordenadas del proyectil en el instante de 1 sg d) el tiempo empleado para llegar al suelo e) el alcance f) La velocidad a los 6 segundos

Answer 1

a) El tiempo del proyectil para alcanzar su máxima altura es de 4.08s

b) La altura máxima alcanzada es de 81.63m

c) Las coordenadas del proyectil son (69.28m,40m)

d) El tiempo empleado para llegar al suelo es de 8.16s

e) El alcance es de 565.57m

f) La velocidad a los 6s es de 71.78m/s

Datos del problema

Vi = 80m/s

Ф = 30°

g = 10m/s²

Vfy = 0m/s punto a)

a)

Usando la ecuación

Vfy = Viy -g*t

Despejando t y reemplazando queda que

t = ((80m/s)*Sen(30°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 4.08s

b)

Usando la ecuación

y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando queda que

hmáx = ((80m/s)*Sen(30°)*(4.08s)) - ((1/2)*(9.8m/s²)*(4.08s)²)

Operando da como resultado

hmáx = 81.63m

c)

Usando las ecuaciones

x = Vi*CosФ*t

y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Donde t = 1s

Reemplazando queda que

x = (80m/s)*Cos(30°)*(1s)

y = (80m/s)*Sen(30°)*(1s)

Operando da como resultado

x = 69.28m

y = 40m

d)

Usando la ecuación

t = (2*Vi*SenФ)/g

Reeemplazando queda que

t = (2*(80m/s)*Sen(30°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 8.16s

e)

Usando la ecuación

x = Vi*CosФ*t

Reemplazando queda que

x = (80m/s)*Cos(30°)*(8.16s)

Operando da como resultado

x = 565.57m

f)

Usando las ecuaciones

Vx = Vi*CosФ

Vy = Vi*SenФ - g*t

V² = Vx² + Vy²

Donde t = 6s

Reemplazando queda que

V² = ((80m/s)*Cos(30°))² + (((80m/s)*Sen(30°)) - ((9.8m/s)*(6s)))²

Operando da como resultado

V = 71.78m/s