Question

La función P(t)=1000+2,94t^2 es una estimación de la cantidad de salmones diarios en el criadero, donde t indica las semanas desde que comenzó a funcionar el criadero con una población inicial de 1000 salmones.
a) ¿Cuántos salmones aproximados habrá en el transcurso de 3 meses?
b) Si la cantidad de salmones es de 26.346 ¿cuántas semanas tendrá que transcurrir para esta cantidad de salmones?

Answer 1

                 Función.

¿Qué es una función ?

Es una relación entre dos magnitudes, tal que a al primera le corresponde un único valor de la segunda, o ninguno.

¿Qué nos pide la tarea?

Dada la función→ $P(t)=1000+2,94t^{2}$, donde t indica las semanas que comenzó a funcionar un criadero de salmones con  una población inicla de 1000 salmones, indicar :

1. Cuántos salmones habrá en 3 meses.
2. Si la cantidad de salmones es de 26.346 , indicar la cantidad de semanas que tendrán que transcurrir para dicha cantidad.

Resolvemos.

1)

3 meses → 12 semanas

  Sustituimos a "t" por 12 y resolvemos:

  $P(t)= 1.000+2,94(12)^{2} \\P(t)= 1.000+423,36\\P(t)= 1.423,36$

En 3 meses habrá aproximadamente 1.423 salmones.

2)

$P(t)= 1.000+2,94t^{2}=26.346 \\\\P(t)= 2,94t^{2} =26.346-1.000\\\P(t)=t^{2} = \frac{25.346}{2,94} \\\\P(t)=\sqrt{8.621} \\\\P(t)=92,84$→ Redondeamos a 93  semanas .

Concluimos que en 3 meses habrá aproximadamente 1.423 salmones y que deberán transcurrir 93 semanas para que la cantidad sea de 26.346.

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