Question

Hallar el trigésimo noveno término de una serie
geométrica, sabiendo que T37 = 8÷9
T42 = 27÷4​

Answer 1

Respuesta:

¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹

Explicación paso a paso:

término general de una serie geométrica

Tn = T1.$q^{n-1}$

T1 primer término

q razón geométrica

n  número de términos

T37 = $\frac{8}{9} = T1.q^{37-1}$  => 8/9 = T1. q³⁶....(1)

T42 =$\frac{27}{4} = T1.q^{27-1}$ => 27/4 = T1. q²⁶

divide

8/9 x 4/27 = q³⁶⁻²⁶

(2/3)⁵ = q¹º

q = $\sqrt{\frac{2}{3} }$

en la ecuación, reemplaza

8/9 = T1. ($\sqrt{\frac{2}{3} }$)³⁶

2³/3² = T1. (2/3)¹⁸

T1 = 3¹⁶/2¹⁵

T39 = T1. q³⁸

= 3¹⁶/2¹⁵ . ($\sqrt{\frac{2}{3} }$)³⁸

= 3¹⁶/2¹⁵ . 2¹⁹/3¹⁹ = 2⁴/3³ = 16/27

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso: