Question

El área de un triángulo equilátero es 100m² ¿hallar su perímetro?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A= área

a=lado

P=perímetro

$A=\frac{\sqrt{3} }{4}a^{2} \\100=0.433a^{2} \\\sqrt{230.95}=a\\15.197=a\\P=3a=3(15.197)= 45.591m$

Answer 2

Respuesta:

P = 45,60 m

Explicación paso a paso:

Sabemos que el triángulo equilátero tiene sus 3 lados iguales (a).

Área de un triángulo está dada por la fórmula

$A = \frac{bh}{2}$

dónde b = lado del triángulo = a

h = altura del triángulo

y para hallar "h" tenemos la fórmula:

$h = \frac{ \sqrt{3} \times a}{2}$

reemplazando "h" en la fórmula del Área:

$A = \frac{a \times \frac{ \sqrt{3} \times a}{2}}{2}$

$A = \frac{ \frac{ \sqrt{3} \times {a}^{2}}{2}}{2}$

$A = \frac{ \sqrt{3} \times {a}^{2} }{4}$

Reemplazando valores

$100 = \frac{ \sqrt{3} \times {a}^{2} }{4}$

Despejando el lado "a"

$\frac{100 \times 4}{ \sqrt{3} } = {a}^{2}$

a² = 230,94

Por lo tanto cada lado mide:

a = 15,20 m

Para hallar el Perímetro, la fórmula es:

P = a + b + c, como los 3 lados miden igual

P = 3a

P = 3*15,20

P = 45,60 m