Respuestas
Respuesta:
es √109
Explicación paso a paso:
completamos la linea BP y a lo que falta le colocamos una letra yo le pondre h y vamos a tener un nuevo rectangulo AQBE, en el que sabemos la medida de su ancho que es 3 péro no sabemos su largo que seria h + 4
→ Utilizamos las relaciones metricas en el triangulo rectangulo APD
⇒para la medida de AP
(AP)² = 3 × 15
(AP)² = 45
AP =√45
⇒Con esa medida podemos saber el valor de h, AE = 3 , medida de un cateto y el otro cateto es h si lo hallamos sabremos el ancho del rectangulo AQCD
∴ 3² + h² = √45²
9 + h² = 45
h² = 45 - 9
h² =36
h =√36
h = 6
→→→ El ancho del rectangulo AQCD es h + 4, pero sabemos que h es 6, entonces reemplazamos
h + 4 → 6 + 4 = 10
10 es la medida del ancho del rectangulo grande AQCD
⇔Con el triangulo rectangulo AQB utilizaremos pitagoras para hallar X
ya que sabemos las medidas de sus catetos
∴ 10² + 3² = X²
100 + 9 = X²
109 = X²
√109 = X
Rpta: El valor de AB es √109