Question

4.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 8 m/s. a) ¿En qué tiempo alcanzó su altura máxima? b) ¿Cuál es la altura máxima? c) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire?

Answer 1

a) El tiempo en que alcanzó su altura máxima es de 0.816s

b) La altura máxima es de 3.265m

c) El tiempo que permanece en el aire es de 1.632s

Datos del problema

yi = 0m (El origen se toma desde donde se lanza el cuerpo)

Viy = 8m/s (Puntos a) y b))

Viy = 0m/s (Punto c))

Vfy = 0m/s

g = 9.8m/s²

t1 = ? (Tiempo para alcanzar la altura máxima)

y = hmáx = ?

t2 = ? (Tiempo desde la altura máxima hasta que llega al suelo)

t = t1 + t2 = ? (Tiempo que permanece en el aire)

a)

Usando la ecuación

Vfy = Viy - g*t1

Reemplazando queda que

0m/s = 8m/s - (9.8m/s²)*t1

Despejando t da que

t1 = (8m/s)/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t1 = 0.816s

b)

Usando la ecuación

y = hmáx = yi = Viy*t1 - (1/2)*g*t1²

Reemplazando queda que

hmáx = 0m + ((8m/s)*(0.82s)) - ((1/2)*(9.8m/s²)*(0.82s)²)

Operando da como resultado

hmáx = 3.265m

c)

Usando la ecuación

y = yi + Viy*t2 - (1/2)*g*t2²

Reemplazando queda que

3.265m = 0m + (0m/s)*t2 - ((1/2)*(9.8m/s²))*t2²

Despejando t2² da que

t2² = (2*3.265m)/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t2 = 0.816s

Ahora, sabiendo que

t = t1 + t2

Reemplazando queda que

t = 0.816s + 0.816s

Operando da como resultado

t = 1.632s