Respuestas
Respuesta:
Opcion c) t = 40s
Explicación:
Plantea la ecuacion de posicion de ambos moviles.
MOVIL A → ← MOVIL B
Origen ⊕ -------------------------------4.8 km ------------------------------------------- °
Movil A:
Parte del origen, su posicion (X) es:
XA = Xoa + Vo×ta + 1/2×aa×ta²
como parte del origen Xoa =0m y si Vo= velocidad inicial = 0 m/s (parte del reposo), y aa = 2 m/s², se tiene:
XA = 1/2×(2 m/s²)×ta²
XA = ta²
Movil B
Parte a 4,8 km = 4800m del origen, su posicion (X) es:
XB = Xob + Vo×tb + 1/2×ab×tb²
Xob = 4800m , Vob = 0m/s y a = - 4 m/s² (va a ser negativo pq viene en sentido contrario), se tiene:
XB = 4800m +( 0m/s ×tb) - 1/2×(4 m/s²)×tb²
XB = 4800 - 2tb²
SOLUCION:
Quedan las dos ecuacion:
XA = ta²
XB = 4800 - 2tb²
Como salen al mismo instante, cuando se encuentran para ambos habran transcurrido el mismo tiempo, es decir = ta=tb = t, asi queda las ecuaciones:
XA = t²
XB = 4800 - 2t²
para cuando ambos se encuentren, los dos moviles tendran la misma posicion con respecto al origen:
origen ⊕-----misma posicion----------------A →
← B
Es decir XA = XB
XA = t² = XB = 4800 - 2t²
t² = 4800 - 2t² Queda esta ecuacion:
2t² + t² = 4800
3t² = 4800
t² = 4800/3
t² = 1600 sacando raiz cuadrada
t = √1600
t = 40s
Se encuentran a un t = 40s de inicial ambos su movimiento