Question

Los científicos utilizan el elemento químico carbono 14 para calcular la edad de fósiles y cualesquiera otros objetos antiguos descubiertos por los antropólogos. La formula que se emplea es: A = A₀2t−t 5600 ⁄ Donde A₀ representa la cantidad de carbono 14 presente cuando el fósil se formó y A representa la cantidad de carbono 14 presente después de t años. Si al momento de la formación del fósil estaban presentes 500 gramos de carbono 14, ¿Cuántos gramos estarán presentes en el 2020 años después?

Answer 1

Al cabo de 2020 años de formado el fósil, en él quedan 9,16 gramos de carbono 14.

Explicación paso a paso:

La ecuación que representa el decaimiento del carbono 14 en función del tiempo es:

$A=A_0.e^{\frac{t.ln(2)}{5600}}$

Donde el tiempo 't' está en años. Si han pasado 2020 años desde que el fósil se formó no hay más que reemplazar dicho valor en la expresión:

$A=A_0.e^{-\frac{2020.ln(2)}{5600}}\\\\A=500.e^{-\frac{2020.ln(2)}{5600}}\\\\A=9,16g$

Siendo esa la masa de carbono que queda en el fósil luego de 2020 años.