Question

Un móvil inicia su viaje desde Monte Pena partiendo del reposo con una aceleración constante de 0.75 m7seg 2 que mantiene durante 50 segundos. Transcurre el tiempo y mantiene su velocidad alcanzada durante 6 minutos, tras lo cual frena durante 20 segundos deteniéndose en la ciudad de Villa Alegría. ¿Qué distancia recorrió desde Monte Pena hasta Villa Alegría? a) 14812.5 m. b) 937.5 m c) 1312.5 m

Answer 1

Hola :D

El móvil va a recorrer 3 tramos:

En el primero presenta MRUA.

En el primero presenta MRUA.En el segundo presenta MRU.

En el primero presenta MRUA.En el segundo presenta MRU.En el tercero presenta MRUA.

$\clubsuit$ En el primer tramo vamos a tomar en cuenta los siguientes datos:

$v_{i} = 0 \: \frac{m}{s}$

$a=0.75\:\frac{m}{{s}^{2}}$

$t=50\:s$

Vayamos a calcular la $v_{f}$, esto lo haremos con la siguiente fórmula:

$\boxed{v_{f}=v_{i}+at$

Sustituimos:

$v_{f}=0\:\frac{m}{s}+(0.75\:\frac{m}{{s}^{2}})(50\:s)$

$v_{f}=37.5\:\frac{m}{s}$

Ya encontrado ésto hallamos la primer distancia,

¿Porqué primer distancia?

Porqué la suma de las ésta y las otras 2 nos va a dar la distancia total.

Entonces, para la distancia usamos la siguiente fórmula:

$\boxed{d_{1}=(\dfrac{v_{i}+v_{f}}{2}})t$

Sustituyendo:

$d_{1}=(\dfrac{0\:\frac{m}{s}+37.5\:\frac{m}{s}}{2})(50\:s)$

$d_{1}=937.5\:m$

$\clubsuit$ En el segundo tramo se nos dice se mantiene la velocidad, pero:

¿Cuál velocidad?

La velocidad final, la cual obtuvimos pasos atrás.

La velocidad final, la cual obtuvimos pasos atrás.Ahora, recabamos los datos:

$v_{constante}=37.5\:\frac{m}{s}$

$t=6\:min$

Pasamos los minutos a segundos:

$6\:min \times \frac{60\:s}{1\:min}=360\:s$

Ahora sí, aplicamos la fórmula:

$\boxed{d_{2}=vt}$

Sustituyendo:

$d_{2}=(37.5\:\frac{m}{s})(360\:s))$

$\clubsuit$ Para la tercera parte nuestra velocidad inicial será $37.5\:\frac{m}{s}$, siendo que ahora se va a frenar hasta parar, entonces la velocidad final es $0\:\frac{m}{s}$.

Recabando datos:

$v_{i}=37.5\:\frac{m}{s}$

$v_{f}=0\:\frac{m}{s}$

$t=20\:s$

Primero, calculamos la aceleración:

$v_{f}=v_{i}+at$

$0\:\frac{m}{s}=37.5\:\frac{m}{s}+a(20\:s)$

$a(20\:s)=37.5\:\frac{m}{s}$

$a=-1.875\:\frac{m}{{s}^{2}}$

El que la aceleración sea negativa significa que la velocidad está disminuyendo, ahora, calculamos la última distancia, usamos la siguiente fórmula:

$\boxed{d_{3}=v_{i}t+\frac{a{t}^{2}}{2}}$

Sustituyendo:

$d_{3}=(37.5\:\frac{m}{s})(20\:s)+\dfrac{(-1.875\:\frac{m}{{s}^{2}})({20\:s})^{2}}{2}$

$d_{3}=750\:m-375\:m$

$d_{3}=375\:m$

Ahora, sumamos:

$d_{T}=d_{1}+d_{2}+d_{3}$

$d_{T}=937.5\:m+13,500\:m+375\:m$

$\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{d_{T}=14,812.5\:m}}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️

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