Question

Si ABCD es un rectángulo,calcular x en función de α

Answer 1

Si ABCD es un rectángulo,calcular x en función de α

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Solución:

La longitud de este triángulo es de 10 cuadrados.

y el ancho es de 4 cuadrados

Las diagonales dividen el rectángulo en cuatro triángulos

Estos triángulos son isósceles

Cada dos triángulos enfrentados son idénticos

<B = 90 grados

B = alfa + Beta

Deje que Beta sea el ángulo siguiente alfa

El segmento que cruza Beta es su bisectriz ya que es perpendicular a las diagonales, lo que significa que:

Beta = 2x

Entonces B = alfa + 2x

90 = alfa + 2x

90-alfa = 2x

x = (90-alfa) / 2

Saludos

Answer 2

Respuesta:

x = 90 - 2α

Explicación paso a paso:

Considere el triángulo en ángulo recto "ABD". La suma de los ángulos de un triángulo es siempre "180 °".

< BAD > + < ADB > + < ABD > = 180°

                      < ABD > = 180 - 90° - α

                       < ABD > = 90° - α

Luego miramos la figura del triángulo "ABE". Donde "E" es el punto medio y el punto de intersección de dos diagonales "AC y ​​BD".

Nombramos el pie de la bisectriz perpendicular como "F": "BF" sería la bisectriz perpendicular. El ángulo <BAE> es igual a <ABD>.

ABD> = <BAE> = 90 ° - α ... (triángulo isósceles "BEA")

Donde, lados (BE = AE).

Use la ley de la suma de ángulos en un triángulo y considere el triángulo "BFA" de la siguiente manera:

<ABF> + <BFA> + <BAF> = 180°

                    <ABF> = 180 - (90 ° - α) - 90 °

                   <ABF> = α  

Donde, <BAF> = <BAE>

- El ángulo <ABD> = <ABE> se compone de dos ángulos, a saber, <ABF> y <FBE> = x.

<ABD> = <ABE> = <ABF> + x

                        90 ° - α = α + x

                       x = 90 - 2α ... Respuesta