Question

Ayudenme xfa necesito desarrollar este ejercicio de FUNCIONES del libro liborio 1° año "Si se sabe que f (x-1)= x al cuadrado, encuentra f (x+1) ES URGENTE XFA AYUDENME

Answer 1

Si f(×-1) =×^2 quiere decir que la funcion inicial fue una función cuadratica, entonces debes suponer la siguiente funcion
f(×)= a×^2+bx+c = ×^2
Entonces reemplazas f(×-1)= a(×-1)^2+b(×-1)+c
Resolviendo el polinomio te queda
ax^2-2ax+a+bx-b+c=×^2
Como quieres obtener ×^2, elimina el problema d la constante a igualandola a 1
×^2-2×+1+bx-b+c=×^2 ; luego tienes -2× y +bx, para eliminar estas x, solo di que b=2 y te queda
×^2-2×+1+2×-2+c=×^2 ===> ×^2+1-2+c=×^2
Luego es obvio que para terminar de eliminar la c debe valer 1 y reemplazas
×^2+1-2+1=×^2 ; ×^2=×^2 hemos hallado la función origen f(×)= ×^2+2×+1
Si kieres comprobar que esa es, reemplaza las x por (×-1) veras que si da ×^2
Ya solo te resta reemplazar las x por (×+1) como te pide el enunciado y listo :) espero que te haya servido