Resolución de problemas
A lo largo de una carretera de 1000 km de longitud
se encuentra un teléfono cada 40 km, un restau-
ranse cada 30 km y un puesto de emergencias cada
5 km. ¿Cada cuántos kilómetros se encuentran
untos...
a un teléfono y un puesto de emergencias?
b. un teléfono y un restaurante?
c. un restaurante y un puesto de emergencias?
d. los tres servicios a la vez?
Respuestas
Respuesta:
Por lo cual se encontrarán cada 360 kilómetros
Explicación paso a paso:
Descomponemos las expresiones:
30 = 2*3*5
40 = 2³*5
45 = 3² * 5
Se encontrarán las distancias (km) que separan a cada lugar mediante el calculo de su MCM
a) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y un puesto de emergencia:
MCM (40,45) = 2³ * 3² * 5 = 360 kilómetros
b) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y restaurante:
MCM (30,40) = 2³ * 3 * 5 = 120 kilómetros
c) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y un puesto de emergencia:
MCM (30,45) = 2 * 3² * 5 = 90 kilómetros
d) Para conseguir cuando los tres servicios se encuentran a la vez calcularemos el mínimo común múltiplo de sus distancias:
MCM de 40, 30, 45 = 2³ * 5 * 3² = 360
Por lo cual se encontrarán cada 360 kilómetros