Respuestas
Explicación paso a paso:
n el post de esta semana vamos a ver lo que es la regla de tres inversa y cómo resolver problemas con ella.
La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad. Si la proporcionalidad es directa utilizaremos la regla de tres directa. Si la proporcionalidad es inversa utilizaremos la regla de tres inversa.
Vamos a ver qué es la proporcionalidad inversa para poder ver después como aplicar la regla de tres inversa.
La proporcionalidad inversa
Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:
Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa.
Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:
regla de tres inversa
Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A disminuye B.
¿Cómo se aplica la regla de tres inversa?
Esta resolución se aplica a los problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.
Primero hacemos la relación entre A y B. Después escribimos la relación que nos preguntan.
regla de tres inversa
C es un valor de la magnitud A, y X es el valor de la magnitud B que tenemos que hallar.
¿Cómo resolvemos un problema con la regla de tres inversa?
En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?
regla de tres inversa
Primero tenemos que comprobar si la proporcionalidad es directa o inversa:
20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días
Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.
Ahora aplicamos la regla de 3 inversa:
regla-de-tres-inversa-1-1
40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento.
3 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo?
regla de tres inversa
Primero vamos a ver qué tipo de proporcionalidad es.
3 pintores tardan 12 días. 9 pintores, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más pintores, tardarán menos tiempo en terminar el trabajo. Entonces, es proporcionalidad inversa.
Ya podemos aplicar la regla de tres inversa:
regla-de-tres-inversa-2-1
9 pintores tardarán 4 días en pintar la casa.
ESPERO TE HAYA SERVIDO MI AYUDA :D
Patos
Días
22
10
5
x
Por menos patos, ¿más o menos días?
Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.
5/22=10/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 22.10 = 5.x
x= 22.10/5= 44
Es decir, como habíamos pensado por menos patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos comida para 44 días.
Respuesta:
Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿cuántos días tendrán comida?
Patos
Días
22
10
5
x
Por menos patos, ¿más o menos días?
Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.
5/22=10/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 22.10 = 5.x
x= 22.10/5= 44
Es decir, como habíamos pensado por menos patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos comida para 44 días.
Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿cuál será la medida de su altura?
Base
Altura
10
7
4
x
Por menos base, ¿más o menos altura?
Proporcionalidad Inversa, por menos base serán más altura.
4/10 =7/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 10.7 = 4. x
x = 10.7/4= 17.5
Es decir, como habíamos pensado por menos base tendremos un rectángulo de más altura. En este caso, para 4 metros de base la altura será de 17.5 metros.
Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?
Barriles
Capacidad (litros)
8
20
x
5
Por menos capacidad, ¿más o menos barriles?
Proporcionalidad Inversa, por menos capacidad serán más barriles.
5/20=8/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 20.8 = 5.x
x= 20.8/5=32
Es decir, como habíamos pensado por menos capacidad serán más barriles. En este caso, para 5 litros de capacidad necesitaremos 32 barriles.
Explicación paso a paso:
Patos
Días
22
10
5
x
Por menos patos, ¿más o menos días?
Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.
5/22=10/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 22.10 = 5.x
x= 22.10/5= 44
Es decir, como habíamos pensado por menos patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos comida para 44 días.