Question

Indica la pendiente y el intercepto con el eje y . Cada una de las siguientes rectas 1. Y=3x+5 2. 5x=y-2 3. 3x-y=4 4. 9x-y=6 5. 2x+6=3y

Answer 1

Si tenemos la recta escrita de la forma y = mx + b, la pendiente de la recta es el coeficiente de la x así que
y = 3x + 5 tiene de pendiente 3
5x = y - 2 ; y = 5x + 2 así que la pendiente es 5
3x - y = 4 ; y = 3x - 4 así que la pendiente es 3
9x - y = 6 ; y = 9x - 6 así que la pendiente es 9
2x + 6 = 3y ; y = 2/3 x + 2 así que la pendiente es 2/3

Ahora, para calcular el punto de intersección con el eje y tengo que sustituir la coordenada x por el 0 porque en dicho eje, la coordenada x siempre es dicho número. Así obtengo el punto (0, y) que es el de intersección en cada recta.
Como tengo todas las rectas escritas como y = mx + b, la coordenada y del punto de intersección es b.
y = 3x + 5 corta en el (0,5)
y = 5x + 2 corta en el (0,2)
y = 3x - 4 corta en el (0, -4)
y = 9x - 6 corta en el (0, -6)
y = 2/3x + 2 corta en el (0,2)