Con base en el análisis de las propiedades del valor absoluto, explique cuáles serán las posibles soluciones de las siguientes inecuaciones: |2x+3| -4,7 Justifique sus respuestas de manera pertinente.

Anónimo: La tendría si el 4.7 fuese positivo

Anónimo: Puesto que un valor absoluto siempre ha de dar positivo, osea cualquier valor absoluto X es mayor o igual a 0.

Anónimo: -4.7, es un numero negativo. Podria resolverlo con el mismo pero en positivo. Si gustas

Elza1004: okey esta bien

Anónimo: okey

jholeguerra: Y si sería |2x+3|>-4,7 cuáles serían las posibles respuestas ?

Anónimo: (−∞,∞), es un intervalo infinito

Anónimo: El valor absoluto es

Anónimo: una medida de distancia en la recta real, por lo tanto es positivo en todo los casos. Una manera floja mi explicación, pero una unidad de medida no puede ser negativa.

Anónimo: Por eso se dice que el valor absoluto de cualquier numero ha de ser su positivo.

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

Respuesta:

Notación de intervalos : (-3.85 , 0.85)

En inecuación : -3.85 < x < 0.85

Explicación paso a paso:

Primero recordamos que el valor absoluto es la distancia de un punto respecto al origen u otro punto de la recta real. De ahi viene la propiedad de que |x| < a se escribe como -a < x < a.

La inecuacion |2x+3|<4.7 pasa a la forma de -4.7 < 2x+3 < 4.7.

De aquí despejamos X.

Primero restamos 3 en cada parte:

-4.7 -3 < 2x + 3 - 3 < 4.7 - 3

-7.7 < 2x < 1.7

Después dividimos entre 2:

-7.7/2 < 2x/2 < 1.7/2

-3.85 < x < 0.85

Escribimos en notación de intervalos:

(-3.85, 0.85)

En forma gráfica:

Adjuntos: