Question

ayudaaaaaaaaaa por favor solo gente que en realidad quiera ayudar, si dan respuestas falsas denuncio.​

Answer 1

Respuesta: a) 7  b) 13.2

Explicación paso a paso:

En ΔPCB y ΔTCB:

1. CAB=TCB = α por dato
2. PBC angulo comun.

Por lo tanto los triangulos ΔPCB y ΔTCB son semejantes.

Luego TC ⊥ PB, siendo ΔTCB rectangulo y podemos usar las razones trigonometricas de la siguiente forma:

$cos (TCB)= cos(CPB)= cos\alpha\\\frac{8}{17}=\frac{TC}{15}\\ TC = \frac{15\cdot8}{17}= \frac{120}{17}\approx 7$

*. Recordar que en un triangulo rectángulo cos x = cateto adyacente / hipotenusa

R a) Carlos esta a 7m del tesoro

b) Por pitagoras en PCT

$8^2=TP^2+(\frac{120}{17} )^2\\TP=\frac{64}{17}\approx 3.8$

TB = 17-3.8=13.2 m

BEatriz esta a 13.2 m del tesoro

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Otra via : Teorema de la altura (Ver la imagen):

$a^2=pc\\8^2=PT*17\\PT=64/17\approx 3.8\\\\TB = 17-3.8 = 13.2$

$h^2=pq\\h^2=(\frac{64}{17})(1-\frac{64}{17} ) \\h=\frac{120}{17}=7=TC$

Answer 2

La distancia que esta Carlos del tesoro es de 7.1 m y la distancia que Beatriz esta del tesoro es de 13.2 m

Datos

El Angulo TCB = α

Para el triangulo PBC

Sen α = Co/h = 15/17

α = Arcsen (15/17)

α = 61.9

Triangulo BTC

Sen 61.9 = Co/h = BT/15

Despejar BT

BT = 15 sen 61,9

BT = 13,2 m

Cos 61.9 = Ca/h = CT/15

Despejar CT

CT = 15 Cos 61.9

CT =7.1 m