Question

AYUDAAAAAAAA Factorizar: F(x; y) = 3x2 - 5xy - 2y2 + 14x + 7y - 5

Answer 1

Hola :D

Tema: Aspa Doble.

El aspa doble es un método para factorizar polinomios de 6 términos.

En el archivo adjunto viene su forma general y parte del problema a resolver (Arch. 1).

Voy a explicar cada parte:

$\clubsuit$ Primero usamos primera aspa en:

$3x^{2}-5xy-2y^{2}\\\downarrow \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \downarrow\\3x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:y\\x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-2y$

$\clubsuit$ Usamos la segunda aspa en:

$-2y^{2}+7y-5\\\downarrow \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \downarrow \\y \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: -1\\-2y \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 5$

Por ahora hacemos a un lado a $14x$, posteriormente se encontrará.

Listo, ahora se tiene lo que está en la imagen, ahora comprabamos cada punto:

$I.\:(3x)(-2y)+(x)(y)$

$-6xy+xy=\boldsymbol{-5xy}$

$II.\:(y)(5)+(-2y)(-1)$

$5y+2y=\boldsymbol{7y}$

$III.\:(3x)(5)+(x)(-1)$

$15x-x=\boldsymbol{14x}$

Entonces, concluimos que la respuesta es:

$\boxed{\boxed{F(x;y)=(3x+y-1)(x-2y+5)}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo Rojo

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