Question

obtener el termino a40 en una progresion aritmetica sabiendo que : a25 = 52 y r:-3 me lo dan con su desarrollo por favor mi tarea es para mañana

Answer 1

Supondré que "a40" y "a25" son los lugares de la progresión:

 

Bueno, el problema nos da los datos suficientes para hallar primero el término de lugar Nº 1, y para eso, usaré una propiedad:

 

$<var>a_{n}=a_{1}+r(n-1)</var>$

 

Reemplazando tendría algo así:

 

$<var>a_{25}=a_{1}+(-3)(25-1)</var>$

 

$<var>52=a_{1}+(-3)(24)</var>$

 

$<var>52=a_{1}-72</var>$

 

$<var>52+72=a_{1}</var>$

 

$<var>124=a_{1}</var>$

 

El término de lugar Nº 1 es 124, ahora partimos desde aqui para averiguar el término de lugar 40 usando la misma propiedad del comienzo:

 

$<var>a_{40}=124+(-3)(40-1)</var>$

 

$<var>a_{40}=124+(-3)(39)</var>$

 

$<var>a_{40}=124-117</var>$

 

$<var>a_{40}=7</var>$

 

El término de lugar Nº 40 es 7