Question

Suponga que A es una clase distinta del conjunto vacío. Demuestre que la unión de A y B también es distinta del conjunto vacío

Answer 1

De acuerdo a la propiedad de conjuntos de Neutralidad

 A∪  Ø = A

A ∩∅ = A

En todo conjunto el elemento neutro o que no modifica  a otro conjunto es el conjunto vació

Por tanto,

Si A = Ø y B es un conjunto no vació, entonces

A∪B = B

Además en la unión de conjuntos se cumple las siguientes propiedades:

Conmutativa:

A ∪ B = B ∪ A

Asociativa: es decir que dados tres o mas conjuntos tendremos

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)