El tiempo que les toma a un grupo de operarios, ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 4.5 minutos y desviación estándar de 0.3 minutos, resuelve los siguientes planteamientos: a) ¿Cuál es la probabilidad de que un operario se tarde menos de 4 minutos en ensamblar los microchips? b) ¿cuál es la probabilidad de que un operario tarde más de 5 minutos en ensamblar los microchips? c) Si trabajan 88 operarios, ¿cuántos de ellos ganarán un bono extra por ensamblar la serie de microchips en 3.9 o menos minutos? d) Inventen un planteamiento acorde a los datos de este ejercicio y resuélvelo.
Respuestas
La probabilidad de que un operario se tarde menos de 4 minutos en ensamblar los microchips es 4,75% , la probabilidad de que un operario tarde más de 5 minutos en ensamblar los microchips es 95,25% y obtenemos los que ganaran bono extra es 32 operarios
Explicación:
Probabilidad de distribución Normal
μ = 4,5 min
σ = 0,3 min
Z = (x-μ)/σ
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un operario se tarde menos de 4 minutos en ensamblar los microchips?
P (x≤4)=?
Tipificamos Z = (4-4,5)/0,3
Z = -1,67 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal
P (x≤4)=0,04746
b) ¿cuál es la probabilidad de que un operario tarde más de 5 minutos en ensamblar los microchips?
P (x≥5)=1- P(x≤4)
P (x≥5)= 0,9525
c) Si trabajan 88 operarios, ¿cuántos de ellos ganarán un bono extra por ensamblar la serie de microchips en 3.9 o menos minutos?
P (x≤3,9)=?
Z = -0,33 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal
P (x≤3,9)=0,3707
Esta probabilidad la multiplicamos por 88 operarios y obtenemos los que ganaran bono extra
88*0,3707 = 32 operarios aproximadamente