Fowle Marketing Research, Inc. Tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita mas tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle del disco compacto. Por estudios anteriores se puede considerar la desviación estándar poblacional es conocida y que es δ = 4 minutos. ¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?
a)Cual es el valor del estadístico de prueba?
b)Cual es el valor-p?
c)Con α= 0.01, se rechaza o no la hipótesis nula?
Respuestas
Como se acepta la Hipotesis Nula se justifica el cobro de la cantidad adicional
Explicación:
El valor estadístico de prueba se utiliza para calcular el valor p. Y mide el grado de concordancia entre una muestra de datos y la hipótesis nula.
El valor p es el valor de probabilidad: es una medición estadística entre 0 y 1. Se usa para el contraste de hipótesis.
Hipótesis Nula: si x≤15 minutos se cobra una cantidad adicional.
Hipótesis alternativa: si x≥15 minutos no se cobra una cantidad adicional
Datos:
δ = 4 minutos.
μ = 15
x=14
n = 35 encuestas
α = 0,01
Tipificamos Z:
Z = (x-μ)/δ
Z = (14-15)/4
Z= -0,25 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y determinamos la Probabilidad
p (x≤5) =0,40517
Si la probabilidad es menor a la significancia α se rechaza la hipótesis nula, por tanto, como es mayor se acepta la hipótesis Nula