El 60% de un grupo de granjeros cría patos, y el 70% cría gallinas. Si el 10% de los granjeros no cría ninguna de estas aves, ¿qué porcentaje cría patos y gallinas a la vez?
Los estudiantes de un colegio realizaron una campaña de reciclaje. Se sabe que, de las bolsas que recolectaron, 5/9 contenían materiales de plástico y 5/18 contenían solo materiales de vidrio. Si 1/3 de las bolsas contenían solo materiales de plástico, ¿qué fracción de las bolsas contenían materiales de plástico y vidrio a la vez? ¿Qué fracción de las bolsas no contenían materiales de plástico ni de vidrio?
Respuestas
Problema 1
Consideraciones iniciales:
Granjeros que crían patos = CP = 70%
Granjeros que crían gallinas = CG =60%
Ningún ave = NA = 10%
Granjeros que crían ambos animales CA = x
Solución:
Como el 10% no cría ningún ave entonces:
Crían aves son = 100% - 10%
Crían aves = 90%
Los que crían solamente gallinas serán:
CG = 60% - x
Los que crían patos solamente serán:
CP = 70% - x
Los que crían ambas aves serán:
CA = x
Se sabe que en total los que crían aves representa el 90% entonces:
CG + CP+ CA = 90%
(60% - x) + (70% -x) + (x) = 90%
130% - x = 90%
130% - 90% = x
40% = x
Respuesta:
Los que crían solamente gallinas CG
G = 60% - 40%
G = 20%
Los que crían solamente patos
CP = 70% - 40%
CP = 30%
Los que crían ambas aves
CA = 40%
Problema 2
Consideraciones iniciales :
Contienen material de plástico = MP = 5/9
Solo material de vidrio MV = 5/18
Solo material de plástico MP = 1/3
Tengan ambos materiales = AM = x
Solución:
Bolsas que tienen material de plástico = 5/9
Como solo tienen material de plástico = 1/3 entonces solo restaremos lo que representa a las bolsas de plástico con las que solo tienen plástico y así obtendremos la fracción que tienen ambos materiales:
1/3 + x = 5/9
x = 5/9 - 1/3
x = 2/9
Ahora sumamos las bolsas que tienen plástico y vidrio y las que tienen ambos. Para así saber la fracción que representa las bolsas que tienen plástico y vidrio:
Total = 1/3 + 2/9 + 5/18
Total = 5/6
Como se sabe que la cantidad total de bolsas disponibles son 1 entonces:
1 = 6/6
Bolsas sin plástico ni vidrio seria
Bolsas = 6/6 - 5/6
Bolsas = 1/6
Respuesta:
La fracción de bolsas que contenían plástico y vidrio es:
Bolsas = 2/9
La fracción de bolsas que no contenían plástico ni vidrio es:
Bolsas = 1/6
