Question

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Answer 1

Respuesta:

$\frac{x}{3}$

Explicación paso a paso:

Dinero al comienzo = x

Se gastó un tercio en verduras = x - x/3

La mitad de lo que quedó, en frutas = (x - x/3)/2

Lo que quedó es (x - x/3)/2

Resolviendo

$\frac{x-\frac{x}{3} }{2}$

Nos fijamos primero en la fracción dentro de la fracción, en este caso está en el numerador

$x-\frac{x}{3} = \frac{x}{1} -\frac{x}{3}$

Homogeneizamos

$\frac{x}{1} -\frac{x}{3} = \frac{3x}{3} -\frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$

Volviendo a la ecuación original

$\frac{x-\frac{x}{3} }{2}$ = $\frac{\frac{2x}{3} }{2}$

Aplicamos multiplicación de los extremos y centros ahora. Para ello tenemos que hacer al denominador una fracción también. Por lo tanto:

$\frac{\frac{2x}{3} }{2} = \frac{\frac{2x}{3} }{\frac{2}{1} }$

Ahora sí, multiplicación de extremos y centros:

$\frac{\frac{2x}{3} }{\frac{2}{1} } = \frac{2x(1)}{3(2)} = \frac{2x}{6}$

Simplificamos y el resultado final es

$\frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$