Question

Por favor necesito de su ayuda con este ejercicio, es urgente.
Una promoción de 60 estudiantes, 42 están inscritos en Matemática Aplicada, 38 en Estadística y 10 no están inscritos en ninguna de estas dos asignaturas. Calcular la probabilidad de elegir al azar a uno de los 60. a) inscrito únicamente en Estadística; b) Inscrito en ambas materias.

Answer 1

Respuesta:

A) 0.13333

B) 0.5

Explicación:

Primero encuentra el número de inscritos en solo 1 curso y ambos cursos:

Total de alumnos = Inscritos + No inscritos = 50 + 10 = 60

Sabemos lo siguiente:

Solo Matemática = M

Solo Estadística = E

Dos cursos = D

M + D + E = 50, todos los que están matriculados ... (1)

M + D = 42, todos los matriculados en matemática aplicada

E + D = 38, todos los matriculados en estadística

Entonces:

D = 42 - M

D = 38 - E ... (2)

42 - M = 38 - E

M = 42 - 38 + E

M = 4 + E ... (3)

Reemplazamos (2) y (3) en (1):

4 + E + 38 - E + E = 50

42 + E = 50

E = 8

Con el dato de matriculados en estadística, reemplazamos en (3):

M = 4 + E

M = 4 + 8

M = 12

Con los datos de E y M, hallamos D:

M + E + D = 50

12 + 8 + D = 50

D = 30

Ahora tenemos todos los datos para sacar las probabilidades que necesitamos:

Prob. alumno inscrito = 50/60

Prob. alumno solo en estadística dado que ya está inscrito = 8/50

Prob. alumno en ambas materias dado que ya está inscrito = 30/50

A) Hallamos la probabilidad de escoger un alumno y que esté inscrito y solo en estadística Prob(A):

Prob(A) = Prob. alumno inscrito x Prob. alumno estadística

Prob(A) = 50/60 x 8/50

Prob(A) = 0.13333

B) Hallamos la probabilidad de escoger un alumno y que esté inscrito y en ambas materias Prob(B):

Prob(B) = Prob. alumno inscrito x Prob. alumno ambos

Prob(B) = 50/60 x 30/50

Prob(B) = 0.5