Question

1.Un joven camina de su casa al colegio siguiendo la trayectoria mostrada en la figura. Hallar su desplazamiento y la distancia recorrida. (M es punto medio de DE).

2. una persona realiza una caminata de "A" hasta "F" (ver figura). ¿cuál es el valor de su desplazamiento?

3. Del problema anterior, ¿que distancia habrá recorrido?

4. ¿que distancia recorre un móvil cuya rapidez es de 30,3 m/s y emplea un tiempo de 4,8 s?

5. Determina la rapidez de un móvil que se mueve al rededor de una pista cuadrangular de 36 m2 de área, si emplea 3 segundos en recorrerla.

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Answer 1

Hola :D

La distancia recorrida es sumar todos los pequeños tramos de un recorrido.

En cambio el desplazamiento es ir desde el punto inicial al punto final.

$\clubsuit$ Primer ejercicio.

Para encontrar la distancia recorrida debemos sumar todos los segmentos:

$\boxed{e=\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}+\overline{DE}}$

Sustituyendo:

$e=1+3+3+6\rightarrow \boldsymbol{e=13}$

Para encontrar el desplazamiento vamos del punto inicial al final (gráfico, línea roja).

Se nos da el punto medio $M$ para así resolver el ejercicio por Teorema de Pitágoras, para saber la distancia de $\overline{AM}$ debemos sumar: $\overline{AB}+\overline{DE}$, lo cual da $4$.

Ahora, podemos aplicar aplicar el Teorema, ya que $\overline{ME}$ es $3$ (por ser punto medio):

$\overline{AE}^{2}=\overline{AM}^{2}+\overline{ME}^{2}$

$\overline{AE}^{2}=4^{2}+3^{2}\rightarrow \overline{AE}^{2}=16+9\rightarrow \overline{AE}^{2}=25$

Entonces, sacando raíz cuadrada a ambos lados obtenemos:

$\boldsymbol{\overline{AE}=5}$

$\clubsuit$ Segundo ejercicio.

Se nos pide el desplazamiento.

¿Dónde empezó la caminata la persona?

Empezó en el Punto $A$.

¿Dónde terminó la caminata la persona?

Terminó en el Punto $F$.

Debemos calcular $\overline{AF}$, para encontrarlo debemos restar: $\overline{DE}$ con $\overline{BC}$:

$\overline{AF}=7\:m-4\:m\rightarrow \boldsymbol{\overline{AF}=3\:m}$

En el archivo adjunto lo encuentras con la línea roja (segunda imagen).

$\clubsuit$ Tercer ejercicio.

Aquí debemos calcular la distancia recorrida, el único dato que nos falta para resolver el ejercicio es $\overline{EF}$. Para calcularlo tenemos que:

$\overline{EF}=\overline{AB}+\overline{CD}$

$\overline{EF}=2\:m+5\:m\rightarrow \overline{EF}=7\:m$

Entonces, la distancia recorrida será:

$e=\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}+\overline{DE}+\overline{EF}$

$e=2\:m+4\:m+5\:m+7\:m+7\:m$

$\boldsymbol{e=25\:cm}$

$\clubsuit$ Cuarto ejercicio.

Datos:

$r=30,3\:\frac{m}{s}$

$t=4,8\:s$

Se nos piede calcular la distancia, usamos la siguiente fórmula:

$\boxed{e=rt}$

Sustituimos:

$d=(30,3\:\frac{m}{s})(4,8\:s)\rightarrow \boldsymbol{145.44\:m}$

$\clubsuit$ Quinto ejercicio

Se nos da el área del cuadrado, pero lo que nosotros necesitamos es su lado, entonces:

$A=l^{2}\rightarrow l^{2}=36\:m^{2}\Rightarrow \textrm{Aplicando raiz cuadrada}$

$l=6\:m$

Ahora, para saber la distancia recorrida debemos obtener el perímetro:

$P_{\boxed{}} =4l\rightarrow P_{\boxed{}}=4(6\:m)\Rightarrow P_{\boxed{}}=24\:cm$

Ahora, usando el tiempo calculamos la rapidez:

$r=\dfrac{e}{y}$

Sustituyendo:

$r=\dfrac{24\:m}{3\:s} \Rightarrow \boldsymbol{r=8\:\dfrac{m}{s}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Moderador Grupo Rojo

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