Question

AAAYUUUDAAAAA
Una compañía que fabrica lámparas tiene un costo de producción representado con la
ecuación C(x)= 50x+800. Si cada lámpara se vende en $75. ¿Cuántas lámparas se tiene
que producir y vender para que no haya ganancias?
Seleccione una:

a. x<_32

b. x>32

c. x<32

d. x=32​

Answer 1

Tema: Función de utilidad

$x \leq 32$

Explicación paso a paso:

Veamos los datos que tenemos.

El problema nos proporciona la función de costo:

$\boxed{C(x)=50x+800}$

Y nos pide determinar cuantas lámparas se tienen que vender para que no halla ganancias.

Lo que nos ayudará a resolver este problema será encontrar la función de la utilidad, que tiene la forma:

$\boxed{U(x)=I(x)-C(x)}$

Donde I(x) se refiere a los ingresos. La cual podemos determinar fácilmente sabiendo que cada lampará vale 75. Entonces si vende x número de lamparas el ingreso será  75*x. Entonces la función de ingresos es:

$\boxed{I(x)=75x}$

Sustituimos en la ecuación de la utilidad y resolvemos:

$U(x)=75-(50x+800)\\U(x)=25x-800$

Finalmente, nos interesa saber cuantas lamparas es necesario producir y vender para que no halla ganancias, es decir, para que:

$25x-800 \leq U(x)$

Para que no halla ganancias la utilidad debe ser 0 o menor que 0:

$25x-800 \leq 0\\25x \leq 800\\ x \leq \frac{800}{25}\\x\leq 32$

Por lo tanto, x debe ser menor o igual  a 32 para no general ganancias :)

https://brainly.lat/tarea/5847627

Answer 2

Para que no haya utilidad se deben producir y vender: x ≤ 32.

¿Qué es Utilidad?

Es la ganancia o beneficio que obtiene una empresa o persona luego de a los ingresos rebajarle los costos totales, que son para producir las mismas ganancias.

          Utilidad = Ingresos - Costos totales

Costos Totales:

C(x)= 50x+800

Ingresos:

I(x) = 75x

Utilidad:

U(x) = 75x - 50x -800

U(x) = 25x -800

Para que no haya utilidad se deben producir y vender:

0 ≤ 25x -800

800 ≤ 25x

x ≤ 32

Se deben producir y vende menos de 32 lámparas.

Si quiere saber más de utilidad vea: https://brainly.lat/tarea/13207016