El ángulo de elevación de una cometa cuando se han soltado 50m de hilo es de 37° ¿Cual es la altura de la cometa?
Respuestas
La altura del cometa bajo las condiciones dadas es de 30 metros.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Para el cometa: sen(α) = BC/AB ⇒ sen(37º) = h/50m ⇒ h = 50m.sen(37º) = 30 m
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La altura de la cometa es igual a 30.09 metros
¿Cuál es la figura que se forma?
Con el hilo del cometa, la altura recorrida, la distancia horizontal forman un triángulo rectángulo, donde el ángulo de elevación es el ángulo que forma con la horizontal, entonces queremos encontrar el cateto opuesto a este ángulo que vendría siendo la altura, conociendo que la hipotenusa es 50 metros
Cálculo de la altura
Tenemos que para el cateto opuesto a un ángulo se puede encontrar con el seno del ángulo, por lo tanto, tenemos que será:
sen(α) = cateto opuesto/hipotenusa
sen(37°) = altura/50 metros
altura = sen(37°)*50 metros
altura = 30.09 metros
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