1. Cuantos números existen que al ser divididos entre 36 dan como residuo un número que es el triple del cociente. 2. ¿Qué sucede con el cociente de la división si el dividendo es multiplicado por 2? Además, el divisor es 501 y el residuo es 10. doy 8pts con solucion plz!!!!!!!!!!!!!! es aritmetica plz !!!!!
Respuestas
ALGORITMO DE LA DIVISIÓN. Ejercicios.
Punto 1 .-
Según ese algoritmo o fórmula de la división dice:
Dividendo = Divisor × Cociente + Residuo
Represento cualquier número a cumplir la condición pedida como "x" y el cociente como "y" ya que el divisor será 36.
Sustituyo en esa fórmula
x = 36 · y + 3 · y ... reduzco el término semejante...
x = 39y
Ese resultado me dice que cumplirán dicha condición TODOS LOS MÚLTIPLOS DE 39 por tanto, infinitos números.
y lo vemos rápidamente dando valores a "y".
Para y=1 ... x = 39×1 = 39
39 lo dividimos entre 36, tenemos 1 de cociente y 3 de residuo. Se cumple la condición de que el residuo es el triple del cociente.
Para y=2 ... x = 39×2 = 78
78 lo dividimos entre 36, tenemos 2 de cociente y 6 de residuo. Se cumple la condición de que el residuo es el triple del cociente.
Para y=3 ... x = 39×3 = 117
117 lo dividimos entre 36, tenemos 3 de cociente y 9 de residuo. Se cumple la condición de que el residuo es el triple del cociente.
Y así con todos los múltiplos de 39.
Punto 2 .-
Tomando una división de resto cero para verlo mejor diríamos que:
Dividendo (a) = divisor (b) × cociente (c)
a = b × c
Duplicamos el dividendo y, para que la igualdad se mantenga, hay que multiplicar por 2 el otro lado de la ecuación así que tenemos:
2a = 2 (b×c)
Y aquí hay que tener claro una cuestión. El divisor lo mantenemos con su mismo valor así que la ecuación se puede escribir así:
2a = b × 2c (por la propiedad conmutativa del producto)
Y de ahí ya se deduce claramente la respuesta:
Si multiplicamos el dividendo por 2, el cociente resultante también queda multiplicado por 2.
Punto 3 .-
En el caso concreto de que el divisor sea 501 y el residuo sea 10, la conclusión es la misma.
a = 501 × c + 10
duplicamos en ambos lados...
2a = 2×(501×c + 10)
2a = 501 × 2c + 20
Es decir, igualmente el cociente queda multiplicado por 2, igual que el residuo.
Saludos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
N : numero
C : cociente de la division
R : resto de la division
N/36 = C + R/36 N = 36C + R
Ademas : R = 3 C reemplazando
N = 36C + 3C = 39 C
Son todos los numeros divisibles por 39 :
C 1 2 3 4 5 6 7 . . . . . . .
N 39 78 117 156 195 234 273 . . . . . . . la cantidad es infinita