Question

necesito calcular los lados y el perimetro del rectangulo sabiendo que el Area es de 70 cm cuadrados, me da como dato que la base mide 2x+2 y la altura mide x-1

Answer 1

Explicación paso a paso:

A = 70 cm^2

b = base = 2x + 2

a = altura = x - 1

P = perímetro = 2a + 2b = 2(x-1) + 2(2x+2) = 2x-2+4x+4 = 6x+2

Sabemos que el área de un rectángulo es la multiplicación de su base por su altura:

$70 = (2x+2)(x-1) = 2x^2-2x+2x-2=2x^2-2=2(x^2-1)\\x^2-1 = 70/2 = 35\\x^2 = 35+1 = 36\\x=\sqrt{36}\\ x=6$

Conociendo el valor de x, sustituímos en la expresión de P:

P = 6x + 2 = 6(6) + 2 = 36 + 2

P = 38cm