Question

Para las ecuaciones cuadrática que tipo de procedimientos se conocen para resolver este tipo de ecuaciones y explica cada una. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para las ecuaciones cuadráticas se tiene que su ecuación desarrollada tiene la forma tipo:

y = a*x^2 + b*x + c

para hallar los valores en x para los cuales la ecuación adquiere algun valor n, esto se hace como:

y = a*x^2 + b*x + c = n

     a*x^2 + b*x + (c - n) = 0       ;  d = c-n

     a*x^2 + b*x + d = 0

Para esta forma replanteada hay que buscar los valores en x que satisfagan esta ecuación, esto se puede hallar por los siguientes métodos.

Formula general de las ecuaciónes cuadráticas:

x1, x2 =  [ -b +- √(b^2 -4*a*d) ] / (2*a)

Haciendo esto se obtendrán los valores x1 y x2 para los cuales la función cuadrática original adquiere el valor n.

Factorización:

Para ecuaciónes cuadráticas sencillas con raices racionales se pueden aplicar los métodos de factorización conocidos por diversas propiedades como

- Diferencia de cuadrados:

x^2 - d^2 = (x + d)*(x -d) , por lo tanto los valores x1 y x2 serán +d y - d

- Cuadrado del binomio:

a* ( x^2 + 2*x*d + d^2) =  a*(x + d)^2 , siendo el valor de x que satisface la ecuación -d

- Completando cuadrados: Es difícil explicar este método, te recomiendo que busques en otros post de esta pagina donde he explicado con ejemplos en qué consiste este método o en otras páginas web.