Un avión que vuela a 2 millas de altitud se acerca a una estación de radar, Expresar la distancia d entre el avión y la estación de radar en función del ángulo de elevación u. Expresar el ángulo de elevación u del avión en función de la separación horizontal x entre el avión y la estación de radar.
Respuestas
Respuesta:
Son dos preguntas
215. Expresa la distancia d entre el avión y la estación de radar, en función del ángulo θ.
Respuesta: d = 3 / senθ
Explicación:
1) triángulo rectángulo:
ángulo de elevación horizontal: θ
cateto opuesto = altitud del avión = 3 km
cateto adyacente = x
hipotenusa = d
2) razón trigonométrica
sen θ = cateto opuesto / hipotenusa
sen θ = 3 / d
3) despeja
d = 3 /sen θ <--------- esta es la expresión resultante
216. Si el ángulo θ es de 60°, ¿cuál es la distancia d entre el avión y el radar y la distancia de separación x?
Respuestas: d = 3,46; x = 1,73 km
1) Halla el valor numérico de la expresión para d.
d = 3 / sen 60° = 3 / (√3 / 2) = 2√3 ≈ 3,46 km
2) Halla la expresión para x:
tanθ = cateto opuesto / cateto adyacente
tanθ = 3 / x
=> x = 3 / tanθ
3) Halla el valor numérico de x, para θ = 60°
x = 3 / tan60° = √3 ≈ 1,73 km
Respuesta:
triángulo rectángulo:
ángulo de elevación horizontal: θ
cateto opuesto = altitud del avión = 3 km
cateto adyacente = x
hipotenusa = d
Explicación paso a paso: