Question

Calcular la apotema de un hexágono de 10cm de lado

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

10^2= h^2 + 5^2= 100= h^2 + 25 (se pasa restando a 100) = 75 = h^2, h= raíz cuadrada de 75= 8,66cm

Después se hace la formula

Área= Perímetro x Apotema /2 (sustituimos)

A= 60 x 8,66/2 = 259,8 cm

Respuesta= 259,8 cm

"Espero ayudarte :)"

Answer 2

HEXÁGONO REGULAR

Un hexágono regular es una figura de 6 lados, que está compuesta por seis triángulos equiláteros iguales.

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[Ver imagen adjunta 1]

Los triángulos equiláteros son aquellos cuyos tres lados miden igual. entonces, el segmento que parte del centro a un vértice medirá igual que el lado.

‎      

[Ver imagen adjunta 2]

Así que, si el lado mide 10 cm, el segmento mencionado también medirá 10 cm.

• Además, la apotema divide en dos segmentos iguales al lado.
• Si divide en dos partes iguales, la mitad del lado medirá 5 cm.

‎      

[Ver imagen adjunta 3]

La mitad del lado, la apotema y el segmento que parte del centro a un vértice forman un triángulo rectángulo.

Entonces, hallamos la apotema, empleando el Teorema de Pitágoras:

$5^{2} + ap^{2} = 10^{2}$

$25 + ap^{2} = 100$

       $ap^{2} = 100 - 25$

       $ap^{2} = 75$

         $ap = \sqrt{75}$

$\small{\textsf{Simplificamos la ra\'{i}z cuadrada:}}$

         $ap = \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

         $ap = \sqrt{5^{2}} \cdot \sqrt{3}$

        $\boxed{ap = 5\sqrt{3}\: cm}$

Si deseamos expresarlo en forma decimal:

      $\boxed{ap = 8,66\: cm}$

‎      

Respuesta.

➥ La apotema del hexágono mide 5√3 cm.

    O bien:

➥ La apotema del hexágono mide 8,66 cm.

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