Question

Hallar el área total y el volumen de una caja de frutas en forma de prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado 5 cm. Redondea a dos cifras decimales.

Answer 1

El área total de la caja es de 103,98 cm^2 y el volumen 83,70 cm^3

• Vamos hallar el área total

Debemos hallar el área lateral y el área de la base

Para esto debemos hallar el área de una cara lateral y lo multiplicamos por 3

Los laterales tienen las dimensiones de ancho 5 cm y alto 6 cm, por lo tanto

Lateral = 5 cm * 6 cm

Lateral = 30 cm^2

La base es triangular, hay que hallar la altura del triangulo, con el teorema de Pitagoras

h = √(5^2 + 2,5^2)

h = √(25 + 6,25)

h = 5,59

Por lo tanto el área de la base sera

Base = 5,59 cm * 5 cm/2

Base = 13,98 cm^2

Ahora el área total sera

AreaT = 3*Lateral + 1*base

AreaT = 3*30cm^2 +  13,98 cm^2

AreaT = 103,98 cm^2

• El volumen sera

para hallar el volumen debemos multiplicar la base por la altura de la caja, por lo tanto

V = 13,98 cm^2 * 6 cm

V = 83,70 cm^3