Question

Calcule el valor de n la sucesión siguiente: (x+3)3; (x+7)5; (x+11)7; (x+15)9; . . . ;(x+97–2n)n

Answer 1

Respuesta:

n = 25

Explicación paso a paso:

(x+3)3 ; (x+7)5 ; (x+11)7 ; (x+15)9; . . . ;(x+97–2n)n

--

resolvemos por partes

3   ,    5   ,  7   , 9  ,   n

 +2      + 2   + 2   + 2

usamos la formula para hallar el termino enesimo

tm = t1 + (m - 1).r

donde

t1 = primer termino

tm = ultimo termino

m = numero de terminos

r = razon

--

reemplazamos los datos en la formula

tm = t1 + (m - 1).r

n = 3 + (m - 1).2

resolvemos

n = 3 + 2m - 2

n = 1 + 2m

despejamos m

(n - 1)/2 = m

--

ahora resolvemos

(x+3)  ;  (x+7) ;  (x+11)  ; (x+15) ; . . . ; (x+97–2n)

      + 4         + 4        +4      ...........+ 4

usamos la formula para hallar el termino enesimo

tm = t1 + (m - 1).r

donde

t1 = primer termino

tm = ultimo termino

m = numero de terminos

r = razon

--

reemplazamos los datos en la formula

tm = t1 + (m - 1).r

x+97–2n = x+3 + (m - 1).4

reemplazamos m

x+97–2n = x+3 + ((n - 1)/2 - 1).4

resolvemos

x+97–2n = x+3 + 2(n - 1) - 4

x + 97 - 2n = x + 3 + 2n - 2 - 4

x + 97 - 2n = x + 3 + 2n - 6

x + 97 - 2n = x - 3 + 2n

97 - 2n = 2n - 3

97 + 3 = 2n + 2n

100 = 4n

100/4 = n

n = 25