Question

Hallar la suma de las raíces en: $\sqrt{x+5} =7-x$

Answer 1

$\sqrt{x + 5} = 7 - x$

elevaremos al cuadrado ambos lados

$x + 5 = {(7 - x)}^{2}$

desarrollamos

$x + 5 = 49 - 14x + {x}^{2}$

igualamos a 0 de manera conveniente

$44 - 15x + {x}^{2} = 0$

ordenamos

${x}^{2} - 15x + 44 = 0$

utilizamos aspa simple para factorizar y nos quedará

$(x - 11)(x - 4) = 0$

igualamos cada uno a 0

$x - 11 = 0 \\ x = 11$

$x - 4 = 0 \\ x = 4$

11 y 4 serán las raices, debemos sumarlos

$11 + 4 = 15$

espero haberte ayudado cualquier duda avísame, suerte