Question

Me podrían ayudar? con explicación, por favor En el triángulo A = 35°, c = 10 y B = 75°, ¿cuánto mide el lado a? En el triángulo: a = 6, b = 5 y c = 5, ¿cuál es el valor de cos A y de A? Resolver el triángulo del cual se conocen los datos: b = 100 metros, A = 54.5° y C = 95.5°

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En el triángulo A = 35°, c = 10 y B = 75°, ¿cuánto mide el lado a?

el ∡C = 180° -(35°+75°) = 70°

Aplica Ley de senos: a/sen A = c/sen C

a/sen 35° = 10/sen 70°  =>  a = 10.sen 35°/sen 70° = 5.79

En el triángulo: a = 6, b = 5 y c = 5, ¿cuál es el valor de cos A y de A?

Aplica Ley de cosenos:  a² = b² + c² - 2bc.cos A

6² = 5² + 5² - 2(5)(5).cos A

2(5)(5).cos A = 2(5²) - 6²

50.cos A = 50-36

cos A = 14/50 = 0.28 => A = 74°

Resolver el triángulo del cual se conocen los datos: b = 100 metros, A = 54.5° y C = 95.5°

Ángulo B = 180-(A+C) = 180° - (54.5°+95.5°) = 30°

Ley de senos:    a/sen A = b/sen B = c/sen C

a/sen 54.5° = 100/sen 30°

a = 100.sen 54.5°/sen 30° = 162.8 m

b/sen 30° = c/sen 95.5°

100.sen 95.5°/sen 30° = c

c = 199