Question

Grafica la función g(x) = 3x – 1; luego identifique dominio, recorrido, pendiente y el tipo de función es g.

3. Se tienen los puntos A = (3, 2) y B = (4, 9); encuentre la pendiente y la función. Si para la variable x se dan los valores { 0, 1, 2, 3 }, ¿cuál será su recorrido?

4. Si f(x) = 0,5x, encuentre dominio, recorrido, pendiente y el tipo de función a que corresponde.

5. Si A = (– 5, 1) y B = (– 3, 4), encuentre la pendiente, la función representada, el tipo de función y finalmente grafique.

Answer 1

Función lineal: donde esta formada por la pendiente y la ordenada al origen.

y = ax + b                         pendiente = a             ordenada al origen = b

++ Gráfica la función g(x) = 3x – 1; luego identifique dominio, recorrido, pendiente y el tipo de función es g.

G(x) = 3x - 1    

          Pendiente = 3                 Ordenada al Origen =  - 1

Dominio G(x) =  Reales

Recorrido G(x)= Reales

G(x) es una función afín  ya que la ordenada es distinta de cero

+++ Se tienen los puntos A = (3, 2) y B = (4, 9); encuentre la pendiente y la función. Si para la variable x se dan los valores { 0, 1, 2, 3 }, ¿cuál será su recorrido?

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

      $\dfrac{y-y_0}{y_1-y_0}= \dfrac{x-x_o}{x_1-x_0}\quad donde \quad P_0(x_0, y_0)\quad P_1(x_1, y_1)\\\\\\A(3;2)\qquad B(4;9), entonces\\ \\ x_0=3\quad y_0=2\qquad x_1=4\quad y_1=9\\\\\\ \dfrac{y-y_0}{y_1-y_0}= \dfrac{x-x_o}{x_1-x_0}\\\\\\ \dfrac{y-2}{9-2}= \dfrac{x-3}{4-3}\quad \to \dfrac{y-2}{7}= \dfrac{x-3}{1}\quad \to y-2 = (x-3).7\to y = 7x-21 + 2\\\\\\\boxed{y=7x - 19}\qquad pendiente = 7$

x = { 0, 1, 2, 3 }    

Su recorrido será

y = 7.0 - 19     ⇒    y = - 19

y = 7.1  -  19    ⇒    y = - 12

y = 7.2  -  19   ⇒    y = - 5

y = 7.3  - 19    ⇒    y =  2

Recorrido ⇒⇒⇒  y = { -19;  - 12; - 5; 2}

++++ Si f(x) = 0,5x, encuentre dominio, recorrido, pendiente y el tipo de función a que corresponde

Dominio: Reales       recorrido :  Reales   pendiente = 0,5

Es una función lineal porque su ordenada al  origen es igual a cero

+++++ Si A = (– 5, 1) y B = (– 3, 4), encuentre la pendiente, la función representada, el tipo de función y finalmente grafique.

$\dfrac{y-y_0}{y_1-y_0}= \dfrac{x-x_o}{x_1-x_0}\quad donde \quad P_0(x_0, y_0)\quad P_1(x_1, y_1)\\\\\\A(-5;1)\qquad B(-3;4), entonces\\ \\ x_0=-5\quad y_0=1\qquad x_1=-3\quad y_1=4\\\\\\ \dfrac{y-y_0}{y_1-y_0}= \dfrac{x-x_o}{x_1-x_0}\\\\\\ \dfrac{y-1}{4-1}= \dfrac{x+5}{-3+5}\quad \to \dfrac{y-1}{3}= \dfrac{x+5}{2}\quad \\\\\to2.(y-1) = (x+5).3\to2y-2=3x+15\to 2y=3x+17\\\\\\\boxed{y=\frac{3}{2}x +\frac{17}{2}}\qquad pendiente = \dfrac{3}{2}$

Es una función afín porque tiene ordenada al origen

Las gráficas en adjuntos

Espero que te sirva, salu2!!!!