Question

La diagonal de un rectángulo mide 25cm más que su ancho. El largo del rectángulo mide 17cm más que su ancho¿Cuales son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

Ancho del rectángulo =28cm

largo=45cm

diagonal  =53 cm

Explicación paso a paso:

en el rectángulo la relación entre la diagonal y el largo y el ancho está dado por Pitágoras

llamemos d a la diagonal  

a ancho

l largo

d²=l²+a²  ⇒ l²= d²-a²

reemplazando

l²=(25+a)²-a² ⇒l²=625+50a+a²-a² ⇒ l²=625+50a

pero l= a+17cm ⇒l²=(a+17)²⇒l²= a²+34a+289

igualando

a²+34a+289=625+50a⇒a²+34a+289-625-50a=0 ⇒a²-16a-336=0  

⇒ (a-28) (a+12) =0    como es un producto uno de los 2 factores es =0

si a-28 =0 ⇒ a=28cm

si a+12 =0 ⇒a =-12 (la descartamos no hay un lado  del rectángulo (-))

Ancho del rectángulo =28cm

como el largo l = a+17 ⇒ largo = 28+17=45cm

y la diagonal  d= a+25 ⇒diagonal= 28+25=53 cm