Question

Por favor ayuda doy 25 puntos y corona --> a) Un cuerpo se desliza hacia abajo por una pista curva que es un cuadrante de circunferencia de radio R = 1m. Si parte del reposo y no existe rozamiento, hállese su velocidad en el punto más bajo de la pista. b) Si el cuerpo tiene una masa de 0.5kg y cuya velocidad en la parte inferior es solo de 3m/s. ¿Qué trabajo realizó la fuerza de rozamiento que actuó sobre el cuerpo?

Answer 1

La energia se conserva, por lo tanto la energia potencial gravitatoria y la energia cinetica necesariamente seran iguales al principio y fin del sistema. ( Esto se cumple si no se considera el arrastre aerodinámico ni la friccion con el piso)

$Ep = Ec$

$Ep = m \times g \times h$

$Ec = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times m$

m: Masa

v: Velocidad

h: Altura

g = 10 m/s^2

a) Si tomamos como referencia el punto B, el punto A posee energia potencial gravitatoria y el punto B posee energia cinetica, por lo que se cumple:

$Ep = Ec \\ m \times g \times h = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times m \\ g \times h = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \\ 10 \times 1 = \frac{1}{2} {v}^{2} \\ {v}^{2} = 20 \\ v = \sqrt{20} \: m/s$

b) Cuando existe rozamiento hay que aplicar esta formula:

$Wab = (EMb) - (EMa)$

Wab: Energia transformada en calor por la fuerza de friccion del punto "a" al punto "b".

EMa y EMb: Energías mecánicas en distintos puntos.

Reemplazando:

$Wab = (\frac{1}{2} \times {3}^{2} \times 0.5 )- (0.5 \times 10 \times 1) \\ Wab = 2.25 - 5 \\ Wab = - 2.75 \: J$