Question

Hola porfavor necesito ayuda. Halla el conjunto F por extensión F={x²+1/x ∈ N; - 3< x ≤ 4}

Answer 1

Respuesta:

Expl1. A = {5, 4, 3}, entonces

2

A

= {{5},{4},{3},{4},{5,4},{5, 3},{A},{∅} }

Como observamos n(A) = 3 y n (2

A

) = 23

= 8

1.10.7. Conjunto unitario:

Se llama conjunto unitario, al conjunto que consiste de un solo

elemento.

Ejemplos:

1. A = {x ∈ / + 3 = 0} = {-3}

2. A = {x ∈ / 3 < < 5} = {4}

Teoría de Conjuntos y Lógica Matemática Johnny Gomero – Froy Gomero

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1.11. EJERCICIOS DESARROLLADOS

1. Dado el conjuntos A = {a, {a}, ∅}. Indicar cuales de las

siguientes proposiciones son verdaderas.

a. {a} ∈ A d. ∅ ∈ A

b. El conjunto ∅ ∈ A e. ∅ = {∅}

c. {a, {a}} ∈ A

Solución:

Son verdaderas las letras a y d, la b no porque no existe

conjunto vacío existe el conjunto A (al contrario), lo mismo

pasa con la letra c y e no pertenecen a A

2. Señalar cuales de las siguientes proposiciones son

verdaderas:

a. ∅ = { }.

b. A = {x ∈ R / x2

+1 = 0} es un conjunto no vacío.

c. B = {x ∈ R / x3

+ 2x = 0} es unitario.

d. El conjunto A = {-1, 1, 3, 5,..........} por comprensión es

A = {x / x = 2n - 3, n ∈ Z+}.

e. Si W = { x / x ∈ R, x2

– 23 = 2 }, entonces –5 ∉ W

Solución:

Las proposiciones verdaderas son las a, b y c

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3. Determinar por extensión los siguientes conjuntos:

a. A = { x ∈ N / x - 1 < 5 }

b. C = { x ∈ Z / - 2 < x ≤ 3 }

c. M = { x / x es un pronombre personal en Inglés }

Solución:

a. A = { 5, 4, 3, 2, 1, 0 }

b. C = { -1, 0, 1, 2, 3 }

c. M = { I am, You are, She is, He is, It is, We are, You are,

They are }

4. Determinar por comprensión los siguientes conjuntos:

a. A = { 4, 6, 8, 10 }

b. X = { 3, 5, 7, 9, ..........}

c. Y = { 1, 4, 9, 16, 25, ..............}

Solución:

a. A = { x / x es par ∧ 4 ≤ x ≤ 10 }

b. X = { x / x es impar ∧ x ≥ 3 }

c. Y = { x / x ∈ Z

+

∧ x

2

}icación paso a paso: