Respuestas
Respuesta:
Expl1. A = {5, 4, 3}, entonces
2
A
= {{5},{4},{3},{4},{5,4},{5, 3},{A},{∅} }
Como observamos n(A) = 3 y n (2
A
) = 23
= 8
1.10.7. Conjunto unitario:
Se llama conjunto unitario, al conjunto que consiste de un solo
elemento.
Ejemplos:
1. A = {x ∈ / + 3 = 0} = {-3}
2. A = {x ∈ / 3 < < 5} = {4}
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1.11. EJERCICIOS DESARROLLADOS
1. Dado el conjuntos A = {a, {a}, ∅}. Indicar cuales de las
siguientes proposiciones son verdaderas.
a. {a} ∈ A d. ∅ ∈ A
b. El conjunto ∅ ∈ A e. ∅ = {∅}
c. {a, {a}} ∈ A
Solución:
Son verdaderas las letras a y d, la b no porque no existe
conjunto vacío existe el conjunto A (al contrario), lo mismo
pasa con la letra c y e no pertenecen a A
2. Señalar cuales de las siguientes proposiciones son
verdaderas:
a. ∅ = { }.
b. A = {x ∈ R / x2
+1 = 0} es un conjunto no vacío.
c. B = {x ∈ R / x3
+ 2x = 0} es unitario.
d. El conjunto A = {-1, 1, 3, 5,..........} por comprensión es
A = {x / x = 2n - 3, n ∈ Z+}.
e. Si W = { x / x ∈ R, x2
– 23 = 2 }, entonces –5 ∉ W
Solución:
Las proposiciones verdaderas son las a, b y c
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3. Determinar por extensión los siguientes conjuntos:
a. A = { x ∈ N / x - 1 < 5 }
b. C = { x ∈ Z / - 2 < x ≤ 3 }
c. M = { x / x es un pronombre personal en Inglés }
Solución:
a. A = { 5, 4, 3, 2, 1, 0 }
b. C = { -1, 0, 1, 2, 3 }
c. M = { I am, You are, She is, He is, It is, We are, You are,
They are }
4. Determinar por comprensión los siguientes conjuntos:
a. A = { 4, 6, 8, 10 }
b. X = { 3, 5, 7, 9, ..........}
c. Y = { 1, 4, 9, 16, 25, ..............}
Solución:
a. A = { x / x es par ∧ 4 ≤ x ≤ 10 }
b. X = { x / x es impar ∧ x ≥ 3 }
c. Y = { x / x ∈ Z
+
∧ x
2
}icación paso a paso: