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Respuesta:
Se pueden plantear dos ecuaciones con dos incógnitas.
Llamemos h al número de hombres y m al número de mujeres que había al inicio del año.
Al comienzo del curso tendremos h / m = 3/2
Al desarrolar esa expresión tenemos: 2h = 3m
=> 2h - 3m = 0
Cuando se retiran 10 hombres y llegan 5 mujeres, la relación es:
(h - 10) / (m + 5) = 4/5
Trabajemos un poco esta segunda ecuación antes de hacer el sistema de ecuaciones:
5(h-10) = 4(m+5)
5h - 50 = 4m + 20
5h - 4m = 70
Ahora tenemos el sistema:
2h - 3m = 0
5h - 4m = 70
Multiplica la primera ecuación por 4 y la segunda por 3:
8h - 12m = 0
15h - 12m = 210
Resta la segunda de la primera:
7h = 210 => h = 210 / 7 = 30
3m = 2h
3m = 2* 30
3m = 60
m = 60/3
m = 20
Como se quiere el número total actual de estudiantes suma (h - 10) + (m + 5)
=> (30 - 10) + (20 + 5) = 20 + 25 = 45
Respuesta: opción 3) 45